Isto é trivial.

Ora, até que ponto alguma coisa trivial realmente é trivial?

É trivial imaginar que o conceito de trivial é subjetivo, mas o que acabei de dizer é trivial e não usei subjetividade, caso contrário, isso é uma trivialidade subjetiva e portanto esse conceito de trivialidade é subjetivo, o que remete à possibilidade de que numa forma geral a trivialidade não seja subjetiva. Portanto há mais chance da trivialidade não ser subjetiva. Tal conclusão não é trivial.

Se entender o próprio trivial não é trivial, então o que nos dá o direito de dizer que algo é trivial? Talvez isso signifique prepotência, arrogância... Ou mesmo um estado de compreensão superior misturada à ingenuidade. Falando em estado de compreensão superior, certa vez um grande mestre disse que trivial é tudo aquilo que pode ser representado por teoria das categorias. Ora, o que diabos é teoria das categorias? Certamente não é uma teoria trivial, então como uma teoria não trivial pode ser capaz de nos ceder uma definição de trivial através das coisas que representa? Talvez seja uma teoria realmente complicada, onde representar coisas seja muito complicado e todas as coisas que somos capazes de representar acabam sendo muito simples e, assim, triviais. É uma boa hipótese, e esse parece ser um bom critério de trivialidade.

Contudo, nos perguntados se apesar das coisas que podem ser representadas pela teoria das categorias serem triviais, será que tudo que é trivial tem sua representação na teoria das categorias? Esta pergunta é trivial, porém achar para ela uma resposta não é trivial. A princípio pensamos que não, para isso bastaria achar um contra exemplo que nos desse algo não matemático que possa ser trivial, porém, será que tal coisa pode ser matematizável e, portanto, representável na teoria das categorias? Vejamos, para uma pessoa comum, andar é trivial; porém, à medida que tentamos matematizar o andar, ele deixa de ser trivial. Realmente, depois disso vemos que aquela definição não é muito boa. Porém, vem agora à cabeça um novo resultado:

Teorema:Tudo que é trivial pode ser complexificado.
Prova A demonstração é trivial e fica a cargo do leitor. [; \qed ;]

O complicado ataca novamente

Não adianta estar numa nova fase se as coisas velhas ainda nos permeiam, e.g.: o complicado. Eita, cara chato, porque diabos ele tem que aparecer quando a gente menos precisa? Não era tão mais simples ficar sem ele por perto? De fato: segue da definição de simples e complicado. Viu só? Estou complicando uma coisa que é muito simples, nem isso, é algo que nem deveria ter sido dito, estão vendo o complicado começar a entrar em ação? Ahh vocês ainda não viram nada, esperem só... Esperem só...


Talvez o complicado esteja presente por causa da abstração e da artificialização dos conceitos. Vou tentar explicar melhor: a abstração é necessária conforme nos desenvolvemos, afinal elementos e circunstâncias concretas não resolvem nossos problemas, é necessária a abstração, sem a qual não seríamos capazes de entender os sistemas com os quais nos envolvemos em geral e com isso obter algum resultado; a parte da artificialização está intrinsecamente ligada à abstração, pois um grande artifício para abstrair é criar um modelo artificial semelhante àquilo com que temos que lidar, processá-lo e assim decidir o que fazer ou mesmo entender o funcionamento daquilo que foi abstraído. Trocando em miúdos: complicamos para tentar simplificar.


Isso funciona bem, caso contrário ninguém faria. No entanto, tal postura acaba se tornando um grande vício, o qual pode atrapalhar muito as nossas vidas e relações. Um bom exercício para tentar se libertar desta mania é imaginar o que uma criança faria, pensaria ou diria. As crianças sempre pensam na resposta mais óbvia e simples possível, a qual nem sempre resolve os problemas, porém no caso em que resolve, é muito melhor pensar assim do que ficar complexificando aquilo que é nada mais que trivial.


Este texto é um exemplo de como complexificar uma pequena observação acerca de algo totalmente inútil e insignificante.